Contoh soal dan jawaban bilangan eksponensial

 Agustus 20,2021

Assalamu'alaikum wr wb. 

Hai....... 

Saya Fariz Hamdih pratama

Disini saya akan memberikan contoh soal dan jawaban tentang bilangan eksponensial

Contoh 1

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan

5x+1=253x -4

Penyelesaian. 

5x+1=253x -4

5x+1=(3x-4) 

5x+1=56x-8

x+1=6x - x=1+9

5x=10

X=10/5=2

Contoh soal 2

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan

2x=2x+1+3

Penyelesaian:

Soal di atas diubah bentuk nya menjadi(2x) 2- 3=0

Misal p=2x maka persamaan menjadi:

p2-2p- 3=0

(P+1) (p-3) 

P=-1 atau p=3

P=-1(tidak mungkin) jadi P=3.

3=2x

Log3=logika 2x=x log 2

Jadi nilai yang memenuhi adalah x=2log 3.

Contoh soal 3

Soal:tentukan nilai dari 35-2722

Jawab:

25-2722=22(23-25) 22

=23-25

=8-32=-24

Contoh soal 4

Tentukan jumlah akar-akar dari persamaan 5x + 1 + 51 - x = 11 adalah...

     Penjelasan/penyelesaian :

     Persamaan diatas diubah bentuknya menjadi : 

     

     5 . 5x + 5 . 5x - 11 = 0 (dikali 5x)

     5 . 5x . 5x + 5 . 5x . 5x - 11 . 5x = 0

     5 . 52x - 11 . 5x + 5 = 0

     Misalkan p = 5x , maka persamaan menjadi :

     5p2 - 11p + 5 = 0 

     a = 5,b = -11 dan c = 5 

    p1 . p2 = c/a = 5/5 = 1

    

    5x1 . 5x2 = 1 

     5x1 + x2 = 50 

     x1 + x2 = 0.

     Jadi, jumlah akar-akar persamaan diatas = 0.

Contoh soal no 5.

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 5x + 1 = 253x – 4.

Penyelesaian:

5x + 1 = 253x – 4

5x + 1 = 52 (3x – 4)

5x + 1 = 56x – 8

x + 1 = 6x – 8 atau 6x – x = 1 + 9

5x = 10

x = 10/5 = 2